La Gématrie est une science cabalistique qui consiste à utiliser la valeur numérale de chaque lettre d'un mot ou d'une phrase, afin d'établir avec clairvoyance et après de sages réflexions, le propre de l'homme lié avec le Divin.En l'occurrence, je souhaite appliquer cet esprit à la Musique; région de l'activité humaine dont tout le monde sait les relations adultérines avec les plus hautes puissances de l'Univers. Plus précisément, je vous propose, ni plus ni moins, qu'une explication arithmético-numéro-minéralogique des qualités de consonnances et de dissonances des intervalles musicaux.
Encore une fois, ne pouvant supporter en mon nom propre, les choses qui vont être dites, je revêts momentanément la voix d'un nouvel invité sur ce plateau: Mr. Groebnesch. Personnage qu'on ne confondra pas avec un de ses aïeux qui, lui, fut beaucoup plus honnête.
Alors, Mr. Groebnesch, que vouliez-vous dire ? Je suis toute ouïe.
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Vous parlez, vous parlez, très chère ! Moi, j'irai droit au but. La musique (entendre musique classique occidentale) fonde une large partie de sa théorie sur la notion de consonnance et de dissonance. L'unisson est la consonnance parfaite. L'octave, un intervalle qualitativement si proche de l'unisson qu'on a cru bon noter ses extrémités par le même nom. Puis il y a la quinte et la quarte. Et enfin, la tierce et la sixte, la seconde et la septième; ces derniers pouvant se présenter sous la forme majeure ou mineure. À celui dont l'oreille barbotte dans nos contrées, cette série d'intervalles semble former une descente graduée, du clair séjour de la consonnance pure, au tartare de la dissonance (une petite pensée pour notre collègue musicien, Orphée).
Mais d'où vient cette gradation ? Je vais vous le dire ! Et même, vous le prouvez ! Il suffira d'admettre deux points que la Science a clairement démontré:
- (1) Lorsqu'un son, de fréquence fondamentale $f_0$ est maintenue, il est suivi d'une escorte ordonnée d'harmoniques, c'est-à-dire, de sons dont les fréquences sont des multiples entiers de la fréquence fondamentale: $f_0, 2 f_0, 3 f_0, \dots$
- (2) Notre perception auditive est différentielle. L'oreille ne perçoit pas absolument une fréquence $f_0$, mais toujours un certain rapport entre une fréquence $f_1$ et une fréquence $f_2$.
Fixons une fréquence fondamentale $f_0$, et nommons les harmoniques correspondantes par leurs coefficients multiplicatifs $1, 2, 3, \dots$ Le point (2) conduit à formuler la thèse suivant laquelle la qualité d'un intervalle, c'est-à-dire d'un rapport entre fréquences, est proportionnelle à la densité de rapports similaires dans la série des harmoniques.
Regardons le rapport d'unisson, $k = 1$, et comptons le nombre de relations d'unisson qui existent entre les fréquences $1, 2, \dots, n$. Chaque fréquence $j$ est en relation d'unisson avec elle même, et on dénombre donc $n$ relations d'unisson dans la série $1,2,\dots,n$. Pour le rapport d'octave, $k = 2$, chaque fréquence $j$ est relation avec la fréquence $2j$. Le nombre de telles relations dans la série $1,2,\dots,n$ est donc $n/2$. En itérant l'argument, on trouve que le nombre de relations similaire au rapport $k$ dans la série $1,\dots,n$ est $n/k$.
Autrement dit, les densités de rapports d'unisson, d'octave, de quinte, etc. sont respectivement $1, 1/2, 1/3,$ etc. Ainsi donc la prépondérance de la densité d'un intervalle dans la série harmonique justifie sa consonnance relative.
Z. Groebnesch
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Mon dieu, et dire que la chose fut si simple :O Soit ! Nous devrons, chère lectrice, cher lecteur, garder précieusement ces sages calculs au creux de notre coeur.
Cependant, et surtout, lectrice, lecteur: ne vous fiez pas à l'apparence d'ironie dans mon propos. Simplement, ma prose boiteuse m'empêche de peindre avec justesse mon authentique intention, savoir une demi-ironie. Chose difficile.
Ce furent en tout cas de belles retrouvailles ! Salutations !
Scons Dut
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